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位相空間論(GeneralTopology)
- 公開日: 2020-09-01
- 投稿者：鹿児島高専 地域共同テクノセンター
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位相空間論(General Topology)の1つの未解決問題である「M3 vs. M1 problem」について考察を行っています。
ここで、「M3 vs. M1 problem」とは、Nagata-Smirnovの距離化可能定理『正則空問X が距離化可能ならば等しくX はσ局所有限なベースを持つ』を一般化して、Geder が196l年に定義した、3つの位相空間M1, M2,M3空間についての未解決問題のことを指しています。これら空間の定義より、距離空間→M1 空間→M2空間→M3空間→パラコンパクトσ 空間となることは明らかであり、また、M2空 間 ⇔ M3空間⇔ 層型空間(stratifiable spaces)となることはBorges,Gruenhage, Junnilaそれぞれの研究により解明されていますが 、M3空間 →M1空聞が成り立つかは、多くの部分的肯定解や同値条件は知られているものの、末解決の問題として残っています。
キーワード
・generalizedmetric spaces, M3 vs. M, problem, M3―spaces, stratifiable spaces,paracompact a-spaces
主要な研究テーマ|
・Generalized Metric Spaces
技術相談に応じられる分野
・位相空間論(GeneralTopology)
・集合と位相•初等幾何と線形代数
利用可能な装置等
• なし
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